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Rechner für kurze Multiplikationsformeln
Rechner für kurze Multiplikationsformeln
Lernen Sie abgekürzte Multiplikationsformeln mit unserem einfachen Multiplikationsrechner.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Methode:
Das Quadrat der Summe
Das Quadrat der Differenz
Der Unterschied der Quadrate
Die Summe der Würfel
Würfel Unterschied
Summenwürfel
Würfel der Differenz
Um diesen Rechner zu verwenden, geben Sie Werte für a und b ein und wählen Sie eine Berechnungsmethode. Der Rechner sollte automatisch ein fertiges Ergebnis generieren und eine anschauliche Berechnung darstellen.
Kurze Multiplikationsformeln
Das Quadrat der Summe
Mathe-Formel:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Beispiel 1:
(2√2 + 3)² = (2√2)² + 2 * 2√2 * 3 + 3² = 4 * 2 + 12√2 + 9 = 17 + 12√2
Beispiel 2:
(4x + 2)² = (4x)² + 2 * 4x * 2 + 2² = 16x² + 16x + 4
Das Quadrat der Differenz
Mathe-Formel:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Beispiel:
(2 - 3√2)² = 4 - 2 * 2 * 3√2 + 3√2 = 4 - 12√2 + (3√2)² = 4 - 12√2 + 18 = 22 - 12√2
Der Unterschied der Quadrate
Mathe-Formel:
a² - b² = (a - b)(a + b)
Beispiel 1:
x² - 4 = x² - 22 = (x - 2)(x + 2)
Beispiel 2:
(3x + 2)(3x - 2) = (3x)² - (2)² = 9x² - 4
Die Summe der Würfel
Mathe-Formel:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Beispiel:
x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2)(x³ - 2x + 4)
Würfel Unterschied
Mathe-Formel:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Beispiel:
x³ - 64 = x³ - 4³ = (x - 4)(x² + 3x + 16)
Summenwürfel
Mathe-Formel:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Beispiel:
(x + 5)³ = x³ + 3x² * 5 + 3x * 25 + 5³ = x³ + 15x² + 75x + 125
Würfel der Differenz
Mathe-Formel:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Beispiel:
(x - 5)³ = x³ - 3x² * 5 + 3x * 25 - 5³ = x³ - 15x² + 75x - 125