Standardabweichungsrechner

Berechnen Sie die Standardabweichung und Varianz für die gegebenen Zahlen und die gewählte Methode.

Ergebnis:
Berechnungen:
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Mit der Standardabweichung können Sie abschätzen, wie stark die angegebenen Werte im Durchschnitt vom arithmetischen Mittel abweichen.

Dieser Rechner zeigt Ihnen nicht nur die Ergebnisse selbst, sondern auch die detaillierten Berechnungen.

Berechnungsformel

Standardabweichung (Bevölkerung): $$\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^{2}}{n}}$$
  • n = Die Menge aller Werte
  • μ = Arithmetisches Mittel
Standardabweichung (Probe): $$\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^{2}}{n - 1}}$$
  • n = Die Menge aller Werte
  • x̄ = Arithmetisches Mittel

Examples

Werte Methode Arithmetisches Mittel Standardabweichung (σ)
5, 18, 2, 100 Bevölkerung 31,25 40,1458
5, 18, 2, 100 Probe 31,25 46,3564
1, 1000, 15, 20 Bevölkerung 259 427,8732
1, 1000, 15, 20 Probe 259 494,0654